摘 要: 為了實時檢測液態肥變量施肥系統中排肥口的流量，研制了一種液態肥扭力靶式流量計。采用力－扭力管－應變電壓的轉換方式設計了流量計結構，建立了流量與應變電壓的數學模型; 采用 FLUENT 軟件分析了不同靶片形狀和不同直徑比對扭力靶式流量計性能的影響; 制作樣機并對扭力靶式流量計的性能進行了校驗實驗。實驗結果表明，該扭力靶式流量計測量結果穩定可靠，可測流量范圍為 0．2 m³ /h ～ 3．9 m³ /h，誤差小于 2．0%FS。滿足液態肥變量施肥系統中流量測量的要求。
  我國農業正從傳統的粗獷式向現代的精準式發展，變量作業是實施精準農業的重要手段。變量施肥能有效地減少環境污染，減少化肥投入量，提高作物品質和產量，降低生產成本，在現代化精準農業發展進程中具有深遠的戰略意義 。
  在液態肥變量施肥控制系統中，精準實現施肥需要根據當前目標施肥量和施肥系統中流量計的流量值實時調節排肥口的出口流量。液態流量計種類繁多，且各有各的適用范圍，但也有其局限性。容積式流量計測量精度高、測量范圍廣，但結構復雜，受測量介質影響較大，且大部分只適用于沒有固體顆粒、臟［4］;污物的潔凈單相流體 壓差式流量計結構牢固、性能穩定可靠、適用壽命上，但壓力損失大，功能消耗高，且測量范圍很窄^［5］; 轉子流量計結構簡單、壓力損失小，但精度低、耐壓性能不好，主要用于透明介質的
 

聲波流量計不與流體直接接觸，沒有壓力損失，測量范圍大，但對測量介質要求較高，主要用于大口徑流［10］量測量 。靶式流量計具有結構簡單、抗震動能力強、能測量高粘度和含有微小固體顆粒的流體等特， ［11－12］性 適用于液態肥變量施肥系統中的流量測量 。當前，靶式流量計主要有應變式和電容式兩種。
  應變式靶式流量計中的應變片黏貼加工要求十分嚴
 

流量計在大量程比的測量范圍內，信號輸出呈非線［14］ 。針對上述問性，容易出現測量誤差甚至錯誤 題，提出一種采用新的力轉換方式的液態肥扭力靶式流量計設計方案，以滿足液態肥變量施肥系統中流量測量的要求。

圖 1 扭力靶式流量計局部剖視圖
流量計結構主要由靶片、靶桿、扭力管、扭力軸芯和扭桿五部分組成。其工作過程是: 在流量計測量管道中心位置安裝一個靶片，當流體流動沖擊靶片時，流體作用在靶片上的力通過靶桿使扭力芯軸產生扭矩，扭力芯軸帶動扭桿扭動從而產生扭力，扭力直接作用于高精度應變傳感器上，使其產生微小的形變，應變傳感器將形變轉換成相應的電信號，傳輸給微處理器處理，從而完成流量的測量。該結構的優點是結構簡單、靈敏度高、避免傳感器與被測流體的直接接觸，提高流量計耐高溫性能、測力范圍較廣。
1．2、 扭力靶式流量計測量原理：
   當流體沖擊靶片時，使靶片的正面受到流體的動壓力作用; 而靶片的背面會出現“死水區”和渦旋形成的“抽吸效應”，從而使得靶片的前后形成一個壓力差，對靶片造成一個靜壓差; 流體的粘性對靶片也會產生粘滯摩擦力，但對于高速流動中的流體，粘性摩擦力可

 
可寫成:B( P₀ －P) +B( ¹₂ ρV²₀ － ₂¹ ρV² ) = ₂¹ BρC_d V²式中: C_d 為流體阻力系數; B 為靶片面積( m² ) ; ρ 為工況下流體密度( kg /m³ ) ; P₀ 為靶片前壓強( Pa) ; P 為
通過環隙時的壓強( Pa) ; V₀  為靶片前流速( m/s) ; V為通過環隙時的流速( m/s) 。
 
作用在靶片上的靜壓力記為 F₁ ，作用在靶片上的動壓力記為 F₂ ，則

 
測量管道中流體的環形流通截面積 S 計算公式為:

 
式中: S 為流體環形流通截面積( m² ) ; D 為測量管道的內徑( m) ; d 為靶片的直徑( m) 。
 
由式( 5) 可得流體通過環隙時的流速:
 

由體積流量 Q_V = SV，通過計算可得流體體積流量 Q_V 為:

 式中: Q_V  為流體的體積流 ( m³ /h) ; α 為流量系數_槡1 /C_d ; k 為常系數 _槡π /2 ; β 為靶片與管道直徑比d /D。
 假定該結構中的受力桿均為理想剛體，力 F 通過力轉換機構后得到新的作用力 F'，當扭力軸芯達到穩定平衡狀態時，力 F 和 F'對扭力軸芯產生大小相等，方向相反的扭矩。可得:
 

 
式中: X₁ 為力 F 到扭力軸芯的距離( m) ; X₂ 為力 F'到扭力軸芯的距離( m) 。
 力 F'作用于應變傳感器上，應變傳感器的力與電壓成線性關系，傳感器輸出電壓為:( 10)式中: U 為應變傳感器的輸出電壓( V) ; K 為應力傳感器的比例系數。由式( 4) ～ 式( 6) 聯合可得:

式( 11) 即為扭力靶式流量計的測量原理關系式，其中體積流量 Q_V 與應變片傳感器輸出的電壓呈開方關系，通過測量應變傳感器輸出端電壓，就可 壓力損失與流量曲線如圖 3 所示。得到被測流體的流量值。

圖 2 扭力靶式流量計二維網格模型圖
 

圖 3 仿真時的壓力損失曲線圖
 由圖 3 可知，對每一組扭力靶式流量計，其壓力損失隨著流量的增加而變大，其大小與流量的平方成正比。當靶片形狀一定時，直徑比越大，其壓力損失越大; 當靶片直徑比一定時，圓盤形和圓錐形靶片的壓力損失要大于球形靶片的壓力損失。

圖 4 仿真的靶片受力大小曲線圖
由圖 4 可知，針對每一組扭力靶式流量計，其靶片受力大小與流量的平方成正比關系，符合測量原理。當靶片形狀一定時，直徑比越大，其靶片受力就越大，流量計的分辨率和靈敏度越高; 當靶片直徑比一定時，圓盤形和圓錐形靶片的靶片受力要大于球形靶片的靶片受力，流體對靶片作用變化劇烈。
2．3、仿真結論：
 在分析了流量計靈敏度、分辨率與壓力損失與靶片形狀和直徑比的關系后，針對液態肥變量施肥系統中流量測量的特點，選擇靈敏度和分辨率較高的靶片，但由于在扭力靶式流量計的設計和制造過程中，圓錐形靶片相對復雜，加工困難，且互換性能差，安裝精度無法得到保障，圓盤形靶片形狀相對簡單，易于加工，且安裝方便具有互換性，所以選擇圓盤形靶片作為***終靶片形狀; 直徑比越高，分辨率和靈敏度越高，但當直徑比為 0． 7 時，壓力損失高達100 kPa，因此，選擇直徑比為 0．6，既能保證較高的靈敏度和分辨率，其壓力損失也較小。
 
3、樣機與實驗系統：
  根據扭力靶式流量計流場仿真結果，選擇 12 mm直徑圓盤形靶片，20 mm 內徑測量管道，選用霍尼韋爾的 FSG 系列的應變壓力傳感器，制作了扭力靶式流量計原型樣機。根據標準流量計法并參照計量檢定規程［17］，《JJG643—2003 標準表法流量標準裝置》 建立了由恒溫水箱、水泵、標準流量計、扭力靶式流量計、溫度變送器和閥門組成的流量測量實驗裝置平臺，其示意圖如圖 5 所示。

圖 5 流量測量實驗裝置平臺示意圖

  實驗裝置為水循環系統，管道直徑為 20 mm。工作過程是: 閥門用于調節流量的大小，水泵將流體從水箱泵出，流過標準流量計和扭力靶式流量計，***后返回恒溫水箱。標準流量計采用開封橫河流量儀表有限公司生產的精度為 0．2 級的 HHLD－DN20 型高精度智能電磁流量計，測量范圍為 0．17 m³ /h～16．4 m³ /h，且測量結果不受流體密度、粘度、溫度、壓力和電導率變化的影響。恒溫裝置采用 HH－420 型恒溫水箱，精度±0．5 ℃，控溫范圍 10 ～ 100 ℃。選用 CWDZ11－H 型溫度變送器，測量量程為 0～100 ℃，標稱精度為 0．2 級。

4、實驗結果與分析：
4．1、標定實驗：
 為確定流量計的***小測量值、***大測量值和流量計算曲線，并將其移植到微處理器中，進行流量計標定實驗。流體介質采用水，溫度為 20 ℃ 。通過調節閥門打開大小，改變測量管道中流體流量，讀取此時標準流量計的標準流量值和扭力靶式流量計的輸出電壓值，并確定其能檢測的***大、***小流量值。根據流量計的流量范圍，在有效值期間，使流量分別從小到大、從大到小依次改變多次并重復實驗，讀取不同流量下標準流量計的標準流量值和扭力靶式流量計的輸出電壓值。得到***后的數據如表 1 所示。
 
表 1 標定實驗數據
 

 
注: 升程為流量從小到大依次變化，回程為流量從大到小依次變化。
 通過升程和回程實驗得到標準流量值和電壓輸出值，然后根據扭力靶式流量計測量原理，利用Origin 軟件將這些數據進行二次曲線擬合，其擬合曲線如圖 6 所示。

圖 6 標定實驗擬合曲線
得到扭力靶式流量計的***優流量計算曲線公式如下:
  U = 0．116 4Q²_v +0．052 91Q_v +0．023 49 ( 12) 式中: U 為流量計輸出電壓( V) ; Q_v 為流體流量值 ( m³ /h) 。從流量計算曲線式( 12) 可知，扭力靶式流量計的輸出電壓與流體流量呈二次關系，但與測量原理公式有點不同，這是由于在結構中扭力軸芯與扭力管之間存在摩擦力造成的。為了確定測量范圍，在低流量和高流量區進行了大量的實驗，確定測量范圍為 0．2 m³ /h ～ 3．9 m³ /h。
4．2、性能分析實驗：
 在進行標定實驗后，將流量計的流量計算公式移植到微處理器中，使流量計能直接輸出流量信號。接著，對扭力靶式流量計的性能進行驗證，校驗流量計的性能，分析其測量精度，判斷其是否滿足設計要求。
 流體介質采用水，溫度為 20 ℃ 。為了對標定后的流量計算曲線進行分析，性能分析實驗采取與標定實驗不同的流量點進行實驗。開啟流量測量實驗裝置，調節閥門打開大小，改變測量管道中流體流量，在有效值期間分別使流量從小到大、從大到小依次改變多次并重復上述實驗，讀取不同流量下的標準流量計和扭力靶式流量計的輸出流量值。***后通過引用誤差公式對流量計性能進行分析，得到***后的數據如表 2 所示。
表 2 性能分析實驗數據
 

 
流量計輸出流量升程和回程引用誤差如圖 7所示。
 

圖 7 流量計性能分析實驗引用誤差圖
從表 2 和圖 7 的實驗結果可知: 流量計在有效測量范圍內的升程引用誤差和回程引用誤差大部分都在 2．0%FS 之內，滿足流量計流量測量要求。
4．3、液態肥流量實驗：
 對流量計進行標定校驗、性能分析實驗研究后，可知流量計性能滿足設計要求。為研究扭力靶式流量計在液態肥變量施肥系統中流量測量的效果，針對不同液體肥料種類和不同肥料配比進行了實驗。根據黃瓜作物的灌溉施肥方案，選擇根多樂水溶肥稀釋 100 倍，氨基酸水溶肥稀釋 50 倍和 100 倍進行試驗驗證。溫度為 20 ℃ ，將液體肥料進行稀釋到所需要的倍數，在有效值期間流量從小到大依次改變流量大小多次并重復上述實驗步驟，讀取不同流量下的標準流量計和扭力靶式流量計的輸出值。
 實驗結果如圖 8 所示。相應的引用誤差曲線圖如圖9 所示。

圖 8 液態肥流量實驗結果圖  圖 9 流量計液態肥實驗引用誤差圖

從引用誤差曲線圖 9 可知，不同種類和不同配比的液態肥，其流量計的測量引用誤差都在 2．0%FS之內，表明該流量計能用于變量施肥系統液態肥流量測量。
 
5、結論：
①采用新的力轉換機構( 力—扭力管—應變電壓) ，設計了一種液態肥扭力靶式流量計，具有結構簡單、靈敏度高、耐高溫性能強、測力范圍廣等特點。
②通過流場仿真，分析了不同靶片形狀和不同直徑比對扭力靶式流量計的壓力損失、靈敏度和分辨率的影響，***終選擇直徑比為 0．6 的圓盤形靶片，既能保證擁有較高的靈敏度和分辨率，并且壓力損